??tree tree tree
these are peace trees??
tea tea tea??
this is peace tea??
world world world??
a peace world is shining??
--^^Bonjour.Tee am Freitagnachmittag??
??休息休息??（《Send to us.》）：“阿幕，昨兒你講了些量子力學(xué)，今兒我還想聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)，這個(gè)沒(méi)有隨機(jī)性的量子力學(xué)到底是有多形象？”“okay，難得阿蔓有如此興趣，那咱們今兒繼續(xù)---話說(shuō)在1814年出版的《關(guān)于概率論的隨筆》中，皮埃爾.西蒙.拉普拉斯提出一個(gè)假想的生物---它擁有無(wú)窮的智慧以至于它知道整個(gè)宇宙所處的狀態(tài)。對(duì)于這個(gè)后來(lái)被稱為拉普拉斯妖的生物來(lái)說(shuō)，過(guò)去發(fā)生的事和將來(lái)要發(fā)生的事都變成了已知的。因根據(jù)艾薩克.牛頓的理論進(jìn)行計(jì)算的話，過(guò)去和將來(lái)都由現(xiàn)在完全決定。拉普拉斯妖并不是可以實(shí)現(xiàn)的思想實(shí)驗(yàn)。在實(shí)際情況中，由于初始狀態(tài)認(rèn)知的缺失，混沌動(dòng)力學(xué)會(huì)放大其造成的影響，從而讓預(yù)測(cè)變得完全不可能。但是，原則上牛頓力學(xué)是決定論的。大約一個(gè)世紀(jì)以后，量子力學(xué)改變了一切。往常的物理學(xué)理論告訴我們一個(gè)系統(tǒng)是什么以及它是如何隨時(shí)間變化的。量子力學(xué)同樣包含這些內(nèi)容，同時(shí)它還引入了一些新的原則來(lái)確定，當(dāng)系統(tǒng)被觀察或測(cè)量時(shí)會(huì)發(fā)生什么。其中最引人注意的是，即使是理論上，測(cè)量結(jié)果也不能完全被預(yù)測(cè)。我們最多只能根據(jù)玻恩規(guī)則預(yù)測(cè)每種結(jié)果出現(xiàn)的概率--波函數(shù)表示每種測(cè)量結(jié)果的概率幅，得到每種結(jié)果的概率等于相應(yīng)概率幅的模平方?？茖W(xué)家一直在尋找解釋量子力學(xué)最好的方法。有許多有力的說(shuō)法，它們有時(shí)被稱為量子理論的詮釋，它們一個(gè)共同的特點(diǎn)是，它們的基本概念都依賴于概率。這就引出了另一個(gè)問(wèn)題--究竟什么是概率？像很多微妙的概念一樣，概率是一個(gè)看似簡(jiǎn)單明了的概念，但仔細(xì)考察它時(shí)就能發(fā)現(xiàn)它的微妙之處。多次拋一枚硬幣，它最終是朝上還是朝下是無(wú)可預(yù)測(cè)的，但是如果拋很多次，就會(huì)發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)大約占50%，反面朝上的次數(shù)也大約占50%，因此說(shuō)正面朝上的概率是50%，反面朝上的也是50%。概率是介于0和1之間的實(shí)數(shù)，有很多種方法來(lái)定義概率，我們可以把他們分成兩類。一類認(rèn)為概率是客觀的或者物理的，這種觀點(diǎn)認(rèn)為概率是系統(tǒng)的基本性質(zhì)，是理解物理行為的最好方式。這種觀點(diǎn)的例子是頻率主義，它將概率定義為多次實(shí)驗(yàn)中某事件發(fā)生的頻率，就像我們拋硬幣實(shí)驗(yàn)中做的那樣。另一類是主觀的或證據(jù)的觀點(diǎn)，這種觀點(diǎn)認(rèn)為概率是主觀性的，是一個(gè)人關(guān)于什么是真或者什么將要發(fā)生的主觀想法或信仰程度的反映。一個(gè)例子是貝葉斯概率，它強(qiáng)調(diào)了貝葉斯定理，貝葉斯定理是一個(gè)關(guān)于我們?cè)诮邮苄碌男畔⒑笕绾胃挛覀冃赂怕实臄?shù)學(xué)理論。貝葉斯學(xué)派認(rèn)為，理性生物在沒(méi)有得到完全的信息時(shí)會(huì)相信能想到的所有可能性，但會(huì)根據(jù)新獲取的信息更新這種可能性。與頻率主義相反，在貝葉斯主義中，用概率形容一次獨(dú)立事件是完全合理的。有趣的是，理解量子力學(xué)的不同方法會(huì)涉及關(guān)于概率的不同意義……”“my personal computer，如何考慮理解量子力學(xué)的三種主要方法呢？”“emmmm，一種是動(dòng)態(tài)塌縮理論，例如1985年由Giancarlo Ghirardi， Alberto Rimini和Tullio Weber提出的GRW模型。另一種是導(dǎo)航波或隱變量方法，最著名的是David Bohm于1952年根據(jù)Louis de Broglie的早期想法提出的德布羅意-玻姆理論。最后一個(gè)是1957年Hugh Everett提出的多世界理論。每一種方法都表達(dá)了一種解決量子力學(xué)測(cè)量問(wèn)題的途徑。問(wèn)題在于傳統(tǒng)量子力學(xué)用波函數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài)，波函數(shù)隨時(shí)間的變化由薛定諤方程決定。至少在系統(tǒng)被測(cè)量之前是這樣的。按照教科書(shū)上的說(shuō)法，波函數(shù)會(huì)在測(cè)量時(shí)突然塌縮到特定的測(cè)量結(jié)果上。塌縮的方向是不可預(yù)測(cè)的。波函數(shù)給每一個(gè)可能的測(cè)量結(jié)果分配了一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)的概率等于相應(yīng)的數(shù)字的模平方。和測(cè)量相關(guān)的問(wèn)題可以表述為：什么是測(cè)量？測(cè)量過(guò)程中具體發(fā)生了什么？為什么測(cè)量和通常的演化不同？動(dòng)態(tài)塌縮理論或許提供了測(cè)量問(wèn)題的直接解決方法。他們認(rèn)為量子系統(tǒng)在演化過(guò)程中存在內(nèi)稟的隨機(jī)性，因?yàn)橥ǔＡＷ訒?huì)按照薛定諤方程演化但偶爾它們也會(huì)出現(xiàn)在一些特定的位置上。這些塌縮非常罕見(jiàn)以至于我們不太可能在在真實(shí)的測(cè)量中看到這種情況，但是在大量粒子組成的宏觀系統(tǒng)中，塌縮無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)生。這說(shuō)明宏觀物體-比如薛定諤的貓-從演化進(jìn)入可測(cè)量的疊加態(tài)中。巨大系統(tǒng)內(nèi)的所有粒子和其他粒子糾纏在一起，只要其中一個(gè)粒子塌縮，其他粒子也會(huì)被帶上。隨機(jī)性在這樣的理論中是宇宙中客觀存在的基本性質(zhì)。沒(méi)有任何東西可以精確的決定未來(lái)。動(dòng)態(tài)塌縮理論和古老的頻率論者的觀點(diǎn)相一致。下一次實(shí)驗(yàn)將要發(fā)生什么無(wú)從得知。我們知道的只是多次實(shí)驗(yàn)中每種結(jié)果出現(xiàn)的頻率。在這種觀點(diǎn)中，即便拉普拉斯妖知道了宇宙的完整狀態(tài)，它也不可能精確的預(yù)知未來(lái)。從某種意義上說(shuō)，導(dǎo)航波理論把我們帶回了經(jīng)典力學(xué)的宇宙，但有一個(gè)重要的不同:當(dāng)我們不進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，我們不知道也不能知道隱變量的實(shí)際值。我們可以完全了解一個(gè)波函數(shù)，但是我們只能通過(guò)觀察它們來(lái)了解隱藏的變量。我們能做的最好的事情就是承認(rèn)我們的無(wú)知，并引入一個(gè)關(guān)于它們可能值的概率分布。導(dǎo)航波理論展示了一幅非常不同的畫(huà)面。在這個(gè)理論中，沒(méi)有真正的隨機(jī)性；波函數(shù)的演化是完全確定的，就像牛頓力學(xué)中的經(jīng)典狀態(tài)一樣。這個(gè)理論中的新內(nèi)容是關(guān)于隱變量的概念，例如粒子的實(shí)際位置，這是需要添加到傳統(tǒng)波函數(shù)上的隱變量。粒子就是我們實(shí)際觀察到的那樣，波函數(shù)只是用來(lái)引導(dǎo)粒子的運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)航波理論中的概率是主觀因素導(dǎo)致的。一個(gè)既知道波函數(shù)又知道所有隱藏變量的拉普拉斯可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)，但一個(gè)只知道波函數(shù)簡(jiǎn)略版的只能做出概率預(yù)測(cè)。最后則是多世界理論，它是我最喜歡的關(guān)于量子力學(xué)的解釋，但它也存在一個(gè)最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，也就是概率是如何被引入的。多世界量子力學(xué)的公式是最簡(jiǎn)單的。它包含遵循薛定諤方程的波函數(shù)，這就是全部。其中并沒(méi)有包含塌縮和附加的變量。我們利用薛定諤方程來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)我們對(duì)一個(gè)處于疊加態(tài)的量子體系進(jìn)行測(cè)量時(shí)會(huì)發(fā)生什么。觀察者和被觀察系統(tǒng)形成糾纏在一起的疊加態(tài)。組成疊加態(tài)的每個(gè)分量中的系統(tǒng)部分都有確切的測(cè)量值，而測(cè)量者可以測(cè)量這些值。Everett的天才想法是這就足夠了——我們需要做的是將疊加態(tài)每個(gè)分量中的系統(tǒng)演化從其他分量中分離出來(lái)，這樣就得到了波函數(shù)的一個(gè)分支，或者世界。這些世界不是人為引入的，它們蘊(yùn)含在量子力學(xué)的公式中。關(guān)于多世界理論的想法看起來(lái)非常激進(jìn)和難以接受，但這都不重要。重要的是這種理論中概率的意義是什么。在多世界理論中，我們知道波函數(shù)的確切形式，而且它按照確切的方式演化………從某種意義上說(shuō)，所有這些概率的概念都可以看作是自定位不確定性的不同版本。我們所要做的就是考慮所有可能世界的集合——一個(gè)人所能想象到的所有情況的不同版本。一些這樣的世界遵循動(dòng)態(tài)坍縮理論的規(guī)則，每一個(gè)世界都由所有量子測(cè)量的實(shí)際結(jié)果來(lái)區(qū)分。其他世界用導(dǎo)航波理論來(lái)描述，每一個(gè)世界的隱變量都有不同的值。還有一些是多世界的理論起支配作用，其中的觀察者不確定他們?cè)诓ê瘮?shù)的哪個(gè)分支上?？梢哉J(rèn)為概率的作用是表達(dá)我們個(gè)人對(duì)這些可能世界中哪個(gè)是真實(shí)世界的可能程度?！薄罢娴煤糜腥ぐ?，大帥?！薄癳mmm，在夸我么？”蘇幕笑著說(shuō)道。“嗯吶，既夸你也夸量子力學(xué)理論?！薄昂?，周末啦，早些睡，晚安，好夢(mèng)！”“嗯，晚安，好夢(mèng)！”……四季維度，空間智慧；春夏秋冬，緣來(lái)有你。你說(shuō)，我是你書(shū)中的字符，鐫刻著意義；我說(shuō)，你是我樂(lè)中的旋律，蘊(yùn)含著豐富。好夢(mèng)，晚安！^～^（2019.12.13點(diǎn)滴隨筆）